Phương trình bậc nhất một ẩn số là một trong những phương trình phổ biến, góp phần quan trọng trong việc nâng cao kiến thức của học sinh. Giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết và cách giải của phương trình bậc nhất. Chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua những thông tin dưới đây nhé!
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Bạn đang xem: Phương trình bậc nhất 1 ẩn
Table of Contents
Định nghĩa cơ bản về phương trình bậc nhất
Phương trình có dạng
ax + b = 0 (a và b là hai số đã cho, a ≠ 0 ) được gọi là phương trình bậc nhất, trong đó một số chưa biết được đánh số.
Ví dụ:
vd1: phương trình 2x + 3 = 0 – là phương trình bậc nhất 1 một ẩn x
vd2: Phương trình 6y + 3 = 0 – là phương trình bậc nhất với ẩn y
Xem thêm: Chia sẻ kinh nghiệm ôn thi vào lớp 10 môn toán hiệu quả nhất
Định nghĩa về phương trình bậc 1
Quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất ở ẩn 1
Sau khi bạn đã học cách giải phương trình bậc nhất cho ẩn số, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu một số quy tắc để biến đổi phương trình này. Tìm hiểu cách quy tắc biến đổi phương trình này và Mẹo Vòng tròn Kiểm tra Toán học sẽ giúp học sinh làm bài kiểm tra tốt hơn.
Quy tắc chuyển đổi đầu cuối
Quy tắc này cũng có thể được coi là giải pháp cho phương trình bậc hai , trong đó bạn di chuyển đa thức từ cạnh này sang cạnh khác và thay đổi dấu của số hạng.
Ví dụ: Chúng tôi có phương trình x + 9 = 0 x = -9 (theo quy tắc trên, chúng tôi di chuyển số hạng +9 từ trái sang phải và thay đổi nó thành -9 chúng tôi nhận được kết quả x = -9).
Những sinh viên muốn vượt trội trong môn toán và các môn học khác nên đăng ký Gia sư Trực tuyến của colearn để được hướng dẫn và cung cấp kiến thức học tập nhanh nhất.
Quy tắc nhân phương trình với số
Trong nghiệm của phương trình bậc hai cho phép bạn nhân cả hai vế của phương trình với cùng một số, giá trị ≠ 0
Ví dụ, chúng ta có phương trình y / 4 = -4 ⇔ 2.y / 4 = -4,2 ⇔ y = -16 (theo quy tắc trên, chúng ta nhân cả hai vế với 2 để được y = -16)
Cách giải phương trình bậc hai
Phương trình có dạng
ax + b = 0 (a và b là hai số đã cho, a ≠ 0) được gọi là phương trình bậc hai một biến.
Một số bước giải phương trình bậc nhất có 1 ẩn số
Bước 1: Biến đổi ax + b theo phương pháp chuyển đổi bên ⇒ ax = -b
Xem thêm: Top 9 Trường Đại học, Cao đẳng tốt nhất ở Đà Lạt – Đi học như đi du lịch
Bước 2: Chia cả hai vế cho a để được kết quả x = -b / a.
Bước 3 : Kết thúc câu hỏi với câu trả lời số s = {b / a}.
Để dễ hiểu, chúng tôi có thể mô tả ngắn gọn giải pháp như sau:
Phương trình ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = -b / a.
Kết luận: Phương trình có tập nghiệm s = {-b / a}.
Trong quá trình học, sinh viên nên tham khảo thư viện điện tử của colearn để thành thạo tất cả các môn học nhanh nhất có thể.
Những lưu ý khi giải phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax + b = 0 (1)
- Nếu a = 0, b = 0 ta có thể suy ra rằng phương trình (1) có vô số nghiệm
- Nếu a = 0, b 0 ta có thể suy ra phương trình (1) vô nghiệm
- Nếu a ≠ 0, chúng ta có thể suy ra rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất cho x = -b / a
- 2x + 3 = 0.
- 3x – x + 4 = 0
- 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2
- 3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2
- 3x = 0
- 1 – 2y = 0
- 3x – 11 = 0.
- 3x = 0 ⇔ x = 0.
- 1 – 2y = 0 ⇔ -2y = – 1 ⇔ y = ½
- 3x – 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ x = 11/3
- s = {2}.
- s = {-2}.
- s = {3/2}.
- s = {3}.
Khi học cách giải phương trình bậc nhất, các em cũng biết rằng tính nhẩm nhanh sẽ giúp việc giải các bài toán trở nên dễ dàng.
Sử dụng máy tính giải phương trình bậc nhất một ẩn
Thực hành giải phương trình bậc hai
Áp phích 1: Theo phương pháp giải phương trình ở trên, hãy giải các phương trình sau
Hướng dẫn Giải pháp:
Vì vậy, chúng ta có phương trình: 2x + 3 = 0 Chỉ có một nghiệm duy nhất, x = -3 / 2
Do đó, ta có phương trình chứa tập nghiệm s = {-2}.
Nắm vững kiến thức lý thuyết thông qua việc ghi nhớ các phương trình đặc biệt giúp học sinh học tập tốt nhất.
Bài 2: Tìm điều kiện để phương trình sau được coi là phương trình bậc nhất với một ẩn số
Hướng dẫn Giải pháp:
Vì vậy, chúng ta có một phương trình chứa tập nghiệm s = {0}.
Vì vậy, chúng ta sẽ có một phương trình chứa tập hợp nghiệp s = {½}
Vậy, phương trình sẽ có 1 nghiệm x = 11/3.
Nếu bạn muốn giải nhiều bài toán về phương trình bậc nhất khác nhau, bạn có thể tham khảo Sách giáo khoa Giải bài tập để hiểu rõ hơn về cách giải.
Bài tập 3: Chọn câu trả lời đúng
Tìm tập nghiệm của phương trình – 4x + 7 = – 1
Hướng dẫn Giải pháp:
Chúng ta có: – 4x + 7 = – 1
⇔ – 4x = – 1 – 7
⇔ – 4x = – 8
⇔ x = – 8 / – 4
⇔ x = 2.
Vậy phương trình sẽ có tập nghiệm s = {2}.
Vì vậy: câu trả lời đúng là a.
Nếu trong quá trình giải các em còn vướng mắc mà không giải được bài thì có thể tham gia câu hỏi của colearn để tìm ra đáp án nhanh nhất có thể.
Giải bài tập phương trình bậc nhất 1 ẩn giúp học sinh nhớ lâu hơn
Trên đây tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết và bài tập về hệ phương trình tuyến tính ẩn số và cách giải dễ dàng, nhanh chóng và chính xác. Hy vọng với việc bổ sung những thông tin hữu ích từ bài viết vào quá trình học tập của mình sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn phần kiến thức rất quan trọng này của đại số 8. Khi nắm vững Cách học toán , các em học sinh sẽ Đạt điểm cao trong bài kiểm tra.
Các chủ đề bậc nhất nói chung và cách giải phương trình bậc hai là đòn bẩy tạo điều kiện và thúc đẩy các chủ đề sắp tới rộng lớn hơn nói riêng. Chúc các học viên của colearn mãi chăm ngoan học giỏi.
