Dù là kiến thức cơ bản về toán học nhưng không phải ai cũng nhớ rõ công thức tính diện tích hình thoi. Vì vậy, nếu bạn cũng đang quan tâm đến câu hỏi này, hãy cùng theo dõi những gì chúng tôi chia sẻ qua các bài viết sau nhé!
Table of Contents
Hình thoi là gì?
Theo định nghĩa toán học, hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Ngoài ra, hình thoi còn được coi là hình bình hành đặc biệt có 2 đường chéo vuông góc hoặc hình bình hành có 2 cặp cạnh bên có độ dài bằng nhau.
Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình thoi
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Một số thuộc tính của hình thoi:
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
- Tia phân giác là hai đường chéo của hình thoi.
- Các góc của hình thoi đối nhau và tổng là 360 độ.
- Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thoi được coi là một hình bình hành đặc biệt có hai cạnh bên có độ dài bằng nhau.
- Phân giác của một góc là một hình bình hành có hai đường chéo.
- Hình thoi được coi là hình bình hành đặc biệt có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Công thức tính diện tích hình thang có 5 ví dụ tuyệt vời
- s: Biểu tượng vùng kim cương
- ac và bd: độ dài đường chéo của hình thoi
- Bước 1: Xác định kích thước đường chéo của hình thoi.
- Bước 2: Nhân hai đường chéo của hình thoi.
- Bước 3: Chia tích hai đường chéo của hình thoi cho 2.
- s: Biểu tượng vùng kim cương
- a: Độ dài cạnh của hình thoi
- h: chiều cao của hình thoi
- Bước 1: Tiếp tục xác định chiều cao và đáy của hình thoi.
- Bước 2: Nhân số đo chiều cao với số đo cạnh đáy.
- s: Biểu tượng vùng kim cương
- a: Kích thước chiều dài cạnh
- α: Đo một góc bất kỳ trong hình thoi.
- Đáy a = 10 cm
- Chiều cao h = 7 cm
- abcd là hình thoi nên ah vuông góc với bh tại h thì tam giác abh vuông tại h.
- Đặt bh = 2a, sau đó ah = 3a.
- Theo Định lý Pitago, ta có: ah² + bh² = ab² ⇒ 9a² + 4a² = 13 ⇒ 13a² = 13 ⇒ a = 1
- Vậy ah = 3cm, bh = 2cm hoặc ac = 6cm, bd = 4cm
- Diện tích của hình thoi là: s = (6 x 4) / 2 = 12cm²
- abcd là hình thoi trong đó ab = bc = cd = da = 17cm
- Đường chéo ac = 16cm (trong đó o là giao điểm của các đường chéo)
- Do đó, ao = 8 cm
- Trong hình tam giác aod, có ad² = ao² + od² ⇒ 17² = 8² + od² ⇒ 289 = 64 + od² ⇒ 225 = od² ⇒ od = 15
- Do đó, bd = 2 × od = 2 × 15 = 30 cm
- Diện tích của hình thoi là: s = × 16 × 30 = 240 cm 2
- Mặt hình thoi: a = 2 cm
- Góc a là 30 độ, vì vậy góc c là 150 độ so với a
- Diện tích hình thoi abcd là: s = a². Sin α ⇒ s = 2². sin 30 = 2cm2 ⇒ s = 2². Sin 150 = 2cm2.
- Độ dài hai đường chéo trong câu hỏi lần lượt là 6 và 8.
- Diện tích hình thoi là: ½ x (6 × 8) = 24cm2.
- A. 576 mét vuông
- b. 576cm2
- c. 576m
- d. 576dm2
- A. 12 cm
- b. 9 cm
- c. 4 cm
- d. Các câu trả lời khác
- A. 12 cm
- b. 10 cm
- c. 20 cm
- d. 8 cm
- Bản nhạc 1: a
- Bản nhạc 2: b
- Bản nhạc 3: b
Nhận dạng kim cương:
Hình thoi là tứ giác có độ dài ba cạnh bằng nhau.
Tham khảo
Công thức Diện tích Hình thoi
Theo quy ước toán học, công thức tính diện tích hình thoi được xác định bằng cách chia tích của hai đường chéo cho 2. Trên thực tế, có nhiều cách khác nhau để tìm diện tích hình thoi. Chi tiết như sau:
Tính diện tích hình thoi từ các đường chéo
Hãy xem xét một hình thoi abcd, trong đó ac và bd là các đường chéo. Bây giờ, để xác định diện tích của hình thoi abcd, chúng ta chỉ cần nhân hai đường chéo và chia cho 2. Công thức tính diện tích hình thoi dựa trên đường chéo cụ thể như sau:
s = x (ac x bd)
Ở đâu:
Để tính diện tích của một hình thoi dựa trên chiều cao và cơ sở của nó, hãy làm theo quy trình sau:
Công thức diện tích hình thoi dựa trên cơ sở cao
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình thang đặc biệt. Đa giác này có hai cạnh và hai đáy bằng nhau. Do đó, ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang để xác định diện tích hình thoi. Công thức tính diện tích hình thoi từ chiều cao và chiều cao như sau:
s = (a + a) x h / 2 = a x h
Ở đâu:
Để tính diện tích của một hình thoi dựa trên chiều cao và cơ sở của nó, hãy làm theo quy trình sau:
Xem thêm: Số chính phương là gì? Tính chất số chính phương, dạng bài tập từ A – Z
Công thức diện tích hình thoi dựa trên cơ sở cao
Công thức tính diện tích hình thoi dựa trên lượng giác
Xét hình thoi abcd và gọi cạnh của hình thoi là a. Bây giờ, để xác định diện tích của hình thoi abcd, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức sau:
s = a². tội lỗi
Ở đâu:
5 ví dụ hay để tính diện tích hình thoi
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thoi có đáy là 10 cm và chiều cao là 7 cm.
Giải pháp:
Xem thêm: Top 10 mẫu phân tích hình tượng cây xà nu hay chọn lọc
Chúng tôi có:
Diện tích của hình thoi là: s = a x h = 10 x 7 = 70 cm2
Ví dụ 2: Cho hình thoi abcd có độ dài cạnh là 13cm, hai đường chéo gặp nhau tại h. Biết rằng bh bằng một lần rưỡi, hãy tính diện tích hình thoi abcd.
Giải pháp:
Ví dụ hay về cách tính diện tích hình thoi
Ví dụ 3: Tính diện tích hình thoi có độ dài cạnh là 17cm và đường chéo là 16cm.
Giải pháp:
Ví dụ 4: Cho độ dài cạnh bằng 2cm và góc 30 độ, hãy tính diện tích hình thoi abcd.
Giải pháp:
Ví dụ 5: Tính diện tích hình thoi có hai đường chéo 6cm và 8cm.
Giải pháp:
Xem thêm: Top 10 mẫu phân tích hình tượng cây xà nu hay chọn lọc
Chúng tôi có:
Do đó, diện tích của hình thoi là 24cm2.
Một số bài tập tham khảo về tính diện tích hình thoi
Nhiều bài tập
Bài 1: Đường chéo nhỏ của ruộng hình thoi dài 24m và đường chéo lớn dài gấp đôi. Diện tích của cánh đồng đó là bao nhiêu?
Bài tập 2: Chu vi của một hình thoi là 36cm. Chiều dài cạnh của nó là bao nhiêu?
Bài tập 3: Hình thoi có hai đường chéo là 12 cm và 16 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là bao nhiêu?
Trả lời:
Các góc của hình thoi đối nhau và tổng là 360 o
Bài tập thành phần
Bài tập 1: Tính diện tích hình thoi mà hai đường chéo có độ dài là 16cm và 20cm.
Câu 2: Hình thoi có độ dài đường chéo lớn là 12dm và diện tích là 48dm2. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài tập 3: Độ dài đường chéo của hình thoi abcd là ac = 15cm, và độ dài đường chéo bd bằng 2/3 độ dài đường chéo ac. Tính diện tích hình thoi abcd.
Bài tập 4: Biết cạnh bên ab = 22cm và cạnh bên = 17cm, hãy tính diện tích hình thoi mnpq.
Bài tập 5: Cho một hình thoi có diện tích bằng diện tích một hình vuông có độ dài cạnh là 10cm, biết rằng 1 đường chéo của hình thoi bằng độ dài cạnh của hình vuông.Tính độ dài các đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài 6: Tỉ số các đường chéo của hình thoi là 4/9. Hiệu giữa hai đường chéo là 20m. Tính diện tích hình thoi?
Bài tập 7: Tổng các đường chéo của hình thoi là 270 cm, giả sử đường chéo ngắn bằng 4/5 độ dài đường chéo dài. Tính diện tích của hình thoi.
Bài 8: Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là 72m và độ dài đường chéo thứ hai bằng 2/3 độ dài hình thoi thứ nhất. Người ta trồng sắn trên đất có thể thu hoạch được 5 kg sắn trên một mét vuông. Hỏi ở khu vực này có thể thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam sắn?
Kết luận
Bài viết trên là thông tin chúng tôi muốn chia sẻ với bạn đọc về công thức tính diện tích hình thoi cũng như một số ví dụ và bài tập ứng dụng cụ thể. Hi vọng những điều này hữu ích để các bạn củng cố lại kiến thức môn Toán của mình. Chúc may mắn!
Xem thêm: Ngành Sư Phạm Thi Khối Nào? Điểm Chuẩn Và Các Trường Đại Học Đào Tạo Sư Phạm
